數字推理是公務員考試的必考題型之一,在數量關系模塊中,固定地有幾道題目。數字推理的難點在于題型龐雜,各種類型的數列相互綜合,使得難以尋找題目規律。因而,要想在數字推理部分提高正確率,最有效的方法就是專項練習,各個擊破。
由于類型較多,本篇針對質數、合數列以及其組合數列做詳細的專題介紹。
一、質數列和合數列
質數列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,39……
合數列:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,24……
將兩個數列各自做差,結果如下:
1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,2
2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,2,2
通過觀察可以發現,最大的差與最小的差一般不會超過4。由這一特征,再進行辨別就會相對容易了。
二、例題講解
1.質數,合數數列的變式:一般做一次差就可以看出。
(1)5,6,8,10,14,( )
A.12 B.14
C.16 D.18
【答案】C
【解析】將數列各項作差得1,2,2,4,2,最大的4與最小的1相差為3,小于4,考慮質數列。即原題可寫成5=2+3;6=3+3;8=5+3;10=7+3;14=11+3;16=13+3 (連續質數列+3)。故選C。
(2)8,10,12,13,14,16,( )
A.19 B.20
C.18 D.24
【答案】C
【解析】將數列各項作差得2,2,1,1,2,2,最大的2與最小的1相差為1,小于4。考慮質數列,顯然不合要求,故可能為合數列。即4+4,6+4,8+4,9+4,10+4,12+4,14+4(連續合數列+4)。故選C。
(3)6,9,13,16,21,25,( )
A.27 B.31 C.34 D.26
【答案】B
【解析】將數列各項作差得3,4,3,5,6,6,最大的6與最小的3相差為3,小于4。考察質數列和合數列。2+4;3+6;5+8;7+9;11+10;13+12;17+14=31
2.質數列(合數列)+平方數列:一般做兩次差就可以看出。
(1)6,12,21,32,47,62,( )
A.62 B.75
C.81 D.84
【答案】C
【解析】一次做差得6,9,11,15,15,19,無規律,再次做差得3,2,4, 0,4。最大的4與最小的0相差為4,等于4。
可以用最基本的方法,把質數,合數列寫下來,和原數列比較。
2,3,5,7,11,13,174,9,16,25,36,49,64這就很容易看出來了,即2+4=6,3+9=12,5+16=21,7+25=32,11+36=47,13+49=62,17+64=81
(2)8,15,24,34,46,( )
A.55 B.63
C.57 D.61
【答案】D
【解析】一次做差得7,9,10,12,15,無規律,再次做差得 2,1,2, 3。最大的3與最小的1相差小于4。可以判斷考察的是質數或者合數的組合數列。用最基本的方法,把質數,合數列寫下來,和原數列比較。
2,3,5,7,11,134,6,8,9,10,124,9,16,25,36,49這就很容易看出來了,即4+4,9+6,16+8,25+9,36+10,49+12=61。故選D。
3.質數列(合數列)+等差數列:幾次等差就做幾次差。
(1)7,11,19,27,39,51,67,( )
A.76 B.87
C.82 D.79
【答案】B【解析】這個題目做兩次差觀察:
4,8,8,12,12,16,20
4,0,4, 0, 4, 4
最大的4與最小的0相差為4,不超過4。
5+2=7,7+4=11,11+8=19,13+14=27,17+22=39,19+32=51,23+44=67,(29)+(58)=87即等式的第一項呈質數列,第二項呈二次等差數列。
(2)6,11,19,29,42,59,79,( )
A.94 B.86
C.99 D.101
【答案】D
【解析】這個題目做兩次差觀察:
5,8,10,13,17,20,22
3,2,3,4,3,2
最大的4與最小的2相差為2,小于4。
4+2=6,6+5=11,8+11=19,9+20=29,10+32=42,12+47=59,14+65=79,(15)+(86)=101,即等式的第一項呈合數列,第二項呈二次等差數列。4.質數列(合數列)+等比數列: 這一類型的數列一般增加的趨勢比較大
(1)6,11,19,35,61,( )
A.116 B.113
C.182 D.128
【答案】B【解析】3+3=6,5+6=11,7+12=19,11+24=35,13+48=61,(17)+(96)=113
即等式的第一項呈質數列,第二項呈等比數列。
以上幾道例題,基本代表了數字推理部分關于質數列和合數列問題的類型,考生要盡可能的記住每種類型的特點,然后套用相應的數列公式,多做幾套真題的相應題目,掌握其命題規律,在戰略和戰術上做好應試準備。
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